Как найти координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями х + 2у + 4 = 0 и х + 7у - 1 = 0?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений координаты точка пересечения Прямые уравнения математика 10 класс х + 2у + 4 = 0 х + 7у - 1 = 0 система уравнений решение уравнений Новый

Ответ: (-6; 1)

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нам необходимо решить систему уравнений:

• Первое уравнение: x + 2y + 4 = 0
• Второе уравнение: x + 7y - 1 = 0

Для начала, давайте выразим одно из уравнений через другое. Мы можем, например, выразить x из первого уравнения:

x = -2y - 4

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

-2y - 4 + 7y - 1 = 0

Теперь упрощаем это уравнение:

• Соберем все члены с y: 7y - 2y = 5y
• Сложим свободные члены: -4 - 1 = -5

Таким образом, у нас получается:

5y - 5 = 0

Теперь решим это уравнение для y:

5y = 5

y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Используем первое уравнение:

x + 2(1) + 4 = 0

Упрощаем это:

• x + 2 + 4 = 0
• x + 6 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

x = -6

Итак, мы нашли значения x и y. Точка пересечения двух прямых имеет координаты:

(-6; 1)

Таким образом, ответ на задачу: точка пересечения прямых x + 2y + 4 = 0 и x + 7y - 1 = 0 находится в точке (-6; 1).