Как найти корни квадратного уравнения 4x^2 + 4x + 1 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения корни квадратного уравнения квадратное уравнение решение уравнения формула корней математика 10 класс Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения 4x^2 + 4x + 1 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Определим коэффициенты

В нашем уравнении 4x^2 + 4x + 1 = 0, мы можем определить коэффициенты:

• a = 4 (коэффициент при x^2)
• b = 4 (коэффициент при x)
• c = 1 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 4^2 - 4 * 4 * 1
• D = 16 - 16
• D = 0

Шаг 3: Анализируем дискриминант

Так как дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет один двойной корень.

Шаг 4: Найдем корень уравнения

Корень квадратного уравнения можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

Подставим наши значения:

• x = -4 / (2 * 4)
• x = -4 / 8
• x = -0.5

Ответ:

Таким образом, корень квадратного уравнения 4x^2 + 4x + 1 = 0 равен x = -0.5.