Как найти решение для следующих математических выражений?

1. 5 - 2/b + 3/b²
2. 2/c + 4 - 3/c²
3. d - c/d + c²/d²
4. m/n - k + m²/n²

Математика 10 класс Рациональные выражения математические выражения решение уравнений алгебраические задачи дроби переменные математический анализ школьная математика 10 класс Новый

Чтобы найти решение для данных математических выражений, нужно упростить каждое из них. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Упрощение выражения 5 - 2/b + 3/b²

• Первое, что мы можем сделать, это привести все члены к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет b².
• Переписываем первое слагаемое: 5 = 5b²/b².
• Теперь у нас есть: 5b²/b² - 2/b + 3/b² = 5b²/b² - 2b/b² + 3/b².
• Теперь складываем числители: (5b² - 2b + 3)/b².
• Таким образом, выражение упрощается до (5b² - 2b + 3)/b².

2. Упрощение выражения 2/c + 4 - 3/c²

• Здесь общий знаменатель будет c².
• Переписываем первое слагаемое: 2/c = 2c/c² и второе: 4 = 4c²/c².
• Теперь у нас: 2c/c² + 4c²/c² - 3/c² = (2c + 4c² - 3)/c².
• Таким образом, выражение упрощается до (4c² + 2c - 3)/c².

3. Упрощение выражения d - c/d + c²/d²

• Здесь общий знаменатель будет d².
• Переписываем первое слагаемое: d = d²/d² и второе: -c/d = -c*d/d².
• Теперь у нас: d²/d² - c*d/d² + c²/d² = (d² - cd + c²)/d².
• Таким образом, выражение упрощается до (d² - cd + c²)/d².

4. Упрощение выражения m/n - k + m²/n²

• Здесь общий знаменатель будет n².
• Переписываем первое слагаемое: m/n = mn/n² и второе: -k = -k*n²/n².
• Теперь у нас: mn/n² - k*n²/n² + m²/n² = (mn - kn² + m²)/n².
• Таким образом, выражение упрощается до (mn - kn² + m²)/n².

Теперь у нас есть упрощенные формы всех выражений:

• 1. (5b² - 2b + 3)/b²
• 2. (4c² + 2c - 3)/c²
• 3. (d² - cd + c²)/d²
• 4. (mn - kn² + m²)/n²

Эти упрощенные формы могут быть использованы для дальнейших вычислений или анализа.