При каком значении a дробь (7a−28)(a 13)/9a−36 равна 35?

Математика 10 класс Рациональные выражения математика 10 класс дробь уравнение значение a 7a−28 9a−36 равенство решение уравнения алгебра рациональные выражения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение, в котором дробь равна 35, сначала нужно упростить выражение в числителе и знаменателе. Давайте разберем шаг за шагом.

1. Упростите числитель:
   • Числитель: (7a - 28)(a + 13)
   • Заметим, что в первой скобке можно вынести 7 за скобки: 7(a - 4).
   • Числитель теперь: 7(a - 4)(a + 13).
2. Упростите знаменатель:
   • Знаменатель: 9a - 36
   • Здесь также можно вынести общий множитель 9: 9(a - 4).
3. Запишите упрощенную дробь:
   • Упрощенная дробь: [7(a - 4)(a + 13)] / [9(a - 4)]
   • Сократите (a - 4) в числителе и знаменателе: 7(a + 13) / 9.
4. Решите уравнение:
   • Теперь у нас уравнение: 7(a + 13) / 9 = 35.
   • Умножьте обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя: 7(a + 13) = 35 * 9.
   • Вычислите 35 * 9: это 315.
   • Теперь уравнение: 7(a + 13) = 315.
   • Разделите обе стороны на 7, чтобы найти (a + 13): a + 13 = 45.
   • Вычтите 13 из обеих сторон, чтобы найти a: a = 45 - 13.
   • Таким образом, a = 32.

Итак, при значении a = 32 данная дробь равна 35.