Как рационально решить выражение: 109*91-107*93?

Математика 10 класс Рациональные выражения математика решение выражения рациональные методы 109*91-107*93 Арифметические операции упрощение выражений Новый

Чтобы рационально решить выражение 109*91 - 107*93, мы можем воспользоваться свойствами распределительного закона и упрощением выражений.

Сначала запишем наше выражение:

109*91 - 107*93

Теперь попробуем немного преобразовать это выражение. Мы можем выделить общие множители:

• 109 = 107 + 2
• 91 = 93 - 2

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(107 + 2)* (93 - 2) - 107*93

Теперь раскроем скобки, используя распределительный закон:

107*93 - 107*93 + 2*93 - 2*107 - 2*2

Здесь видим, что 107*93 - 107*93 сокращается до 0:

0 + 2*93 - 2*107 - 4

Теперь упростим оставшееся выражение:

2*93 - 2*107 - 4

Выносим 2 за скобки:

2*(93 - 107) - 4

Теперь вычислим значение в скобках:

93 - 107 = -14

Подставим это значение обратно в выражение:

2*(-14) - 4

Теперь вычисляем:

-28 - 4 = -32

Таким образом, окончательный результат выражения 109*91 - 107*93 равен -32.