Как найти решение уравнения b) 7x в квадрате + 9x + 2 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения 7x в квадрате 9x 2 математика 10 класс Квадратные уравнения методы решения дискриминант корни уравнения Новый

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, в данном случае 7x² + 9x + 2 = 0, мы можем использовать дискриминант.

Шаги решения следующие:

1. Определим коэффициенты:
   • a = 7
   • b = 9
   • c = 2
2. Вычислим дискриминант:

   Формула для дискриминанта D:

   D = b² - 4ac

   Подставим наши значения:

   D = 9² - 4 * 7 * 2

   D = 81 - 56

   D = 25

3. Определим количество корней:

   Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

4. Найдем корни уравнения:

   Формулы для нахождения корней:

   x₁ = (-b + √D) / (2a)

   x₂ = (-b - √D) / (2a)

   Подставим значения:

   x₁ = (-9 + √25) / (2 * 7)

   x₁ = (-9 + 5) / 14

   x₁ = -4 / 14 = -2 / 7

   x₂ = (-9 - √25) / (2 * 7)

   x₂ = (-9 - 5) / 14

   x₂ = -14 / 14 = -1

Таким образом, корни уравнения 7x² + 9x + 2 = 0:

• x₁ = -2/7
• x₂ = -1