Похожие вопросы
2025-01-07 20:46:41
Как найти решение уравнения: sin(-2x) = 0?
Математика 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения sin(-2x) математика Тригонометрия уравнения с синусом нахождение корней математические уравнения
2025-01-07 20:46:51
Чтобы решить уравнение sin(-2x) = 0, следуем следующим шагам:
- Используем свойства функции синуса: Мы знаем, что синус является нечетной функцией, то есть sin(-a) = -sin(a). Это означает, что sin(-2x) = -sin(2x). Таким образом, уравнение можно переписать как:
- -sin(2x) = 0
- Упрощаем уравнение: Умножив обе стороны на -1, получаем:
- sin(2x) = 0
- Находим общее решение: Синус равен нулю в точках, где его аргумент равен целым кратным π. То есть:
- 2x = nπ, где n – целое число.
- Решаем для x: Разделим обе стороны уравнения на 2:
- x = nπ/2.
- Записываем окончательное решение: Таким образом, общее решение уравнения sin(-2x) = 0 будет:
- x = nπ/2, где n – целое число.
Это означает, что x может принимать любое значение, которое является целым кратным π/2.
