Как решить уравнение cos15x=cos3x? ПРОШУ ПОМОЩИ! !!

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение cos15x cos3x решение Тригонометрия 10 класс математика помощь задачи алгебра методы решения угол равенство Новый

Привет! Давай разберемся с уравнением cos(15x) = cos(3x). Это уравнение можно решить с помощью свойств косинуса.

Сначала вспомним, что если cos(a) = cos(b), то:

• a = b + 2πk, где k — любое целое число;
• или a = -b + 2πk.

Теперь применим это к нашему уравнению:

1. Первая часть: 15x = 3x + 2πk
2. Вторая часть: 15x = -3x + 2πk

Теперь решим каждую из этих частей:

1. Для первой части:
   • 15x - 3x = 2πk
   • 12x = 2πk
   • x = (π/6)k.
2. Для второй части:
   • 15x + 3x = 2πk
   • 18x = 2πk
   • x = (π/9)k.

В итоге мы получаем два семейства решений:

• x = (π/6)k, где k — любое целое число;
• x = (π/9)k, где k — любое целое число.

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу!