Как решить уравнение Tg x/3 = -1?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение Tg x/3 -1 решение Тригонометрия 10 класс математика угловые функции анализ уравнений методы решения Новый

Чтобы решить уравнение Tg(x/3) = -1, нам нужно помнить, что тангенс принимает значение -1 на определенных углах.

Сначала вспомним, что тангенс равен -1 в следующих случаях:

• x = -pi/4 + k * pi, где k - любое целое число.

Теперь, так как у нас в уравнении Tg(x/3), нам нужно выразить x/3:

1. Записываем уравнение: x/3 = -pi/4 + k * pi.
2. Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления: x = -3pi/4 + 3k * pi.

Теперь у нас есть общее решение уравнения:

x = -3pi/4 + 3k * pi

где k - любое целое число. Это означает, что для каждого целого k мы получаем новое значение x, которое является решением нашего уравнения.