Как найти tg, если cos a = - 1 / корень из 2 и a принадлежит интервалу (0, 5п; п)?

Математика 10 класс Тригонометрические функции tg cos угол интервал математика Тригонометрия задачи решение функции значение Новый

Для нахождения tg угла a, когда cos a = -1/корень из 2 и a принадлежит интервалу (0, 5п; п), следуем следующим шагам:

1. Зная, что cos a = -1/корень из 2, находим sin a.
2. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1.
3. Подставляем значение cos a:
4. sin^2 a + (-1/корень из 2)^2 = 1.
5. sin^2 a + 1/2 = 1.
6. sin^2 a = 1/2.
7. sin a = ±1/корень из 2.
8. Поскольку a находится в интервале (0, 5п; п), выбираем sin a = 1/корень из 2.
9. Теперь находим tg a: tg a = sin a / cos a.
10. tg a = (1/корень из 2) / (-1/корень из 2) = -1.

Ответ: tg a = -1.