Как найти значение sin t, th t и ctg t, если cos t = -9/41 и t находится в пределах от π/2 до π?

Математика 10 класс Тригонометрические функции значение sin t th t ctg t cos t π/2 до π тригонометрические функции Новый

Для нахождения значений sin t, th t и ctg t, зная cos t = -9/41 и что t находится в диапазоне от π/2 до π, следуем следующим шагам:

1. Найдем sin t:
   • Используем теорему Пифагора: sin^2 t + cos^2 t = 1.
   • Подставляем cos t: sin^2 t + (-9/41)^2 = 1.
   • sin^2 t + 81/1681 = 1.
   • sin^2 t = 1 - 81/1681 = 1600/1681.
   • sin t = √(1600/1681) = 40/41 (так как sin t > 0 в данном интервале).
2. Найдем th t:
   • th t = sin t / cos t = (40/41) / (-9/41) = -40/9.
3. Найдем ctg t:
   • ctg t = cos t / sin t = (-9/41) / (40/41) = -9/40.

Ответ: sin t = 40/41, th t = -40/9, ctg t = -9/40.