Как найти значение x в уравнении 4 в степени x равно 8? Срочно помогите!

Математика 10 класс Уравнения с показательной функцией уравнение 4 в степени x значение x решение уравнения математика 10 класс помощь по математике Новый

Чтобы решить уравнение 4 в степени x равно 8, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала запишем уравнение:

4^x = 8

2. Теперь заметим, что 4 и 8 можно выразить через степень 2:

• 4 = 2^2
• 8 = 2^3

3. Подставим эти значения в уравнение:

(2^2)^x = 2^3

4. Используем правило степеней, которое говорит, что (a^m)^n = a^(m*n). Применим это к левой части уравнения:

2^(2x) = 2^3

5. Теперь, когда основание одинаковое, мы можем приравнять показатели степеней:

2x = 3

6. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:

x = 3/2

Таким образом, значение x равно 1.5 или 3/2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!