Чтобы определить длину одного из катетов прямоугольного треугольника, когда известны длины гипотенузы и одного катета, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Обозначим:

• c - длина гипотенузы (в нашем случае c = 25 см);
• a - длина одного катета (в нашем случае a = 20 см);
• b - длина другого катета, которую мы хотим найти.

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения в это уравнение:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:

c² = 25² = 625

2. Теперь найдем квадрат известного катета:

a² = 20² = 400

3. Подставим найденные значения в уравнение:

625 = 400 + b²

4. Теперь из этого уравнения выразим b²:

b² = 625 - 400

5. Вычтем:

b² = 225

6. Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 225:

b = √225 = 15 см

Таким образом, длина другого катета составляет 15 см.