Как определить наибольший общий делитель (НОД) для указанных пар чисел:

• 14 и 7
• 64 и 16
• 26 и 13
• 45 и 9
• 48 и 8
• 11 и 66

Пожалуйста, помогите! :)

Математика 10 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД как найти НОД делители чисел примеры НОД математика 10 класс Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) для пар чисел, мы можем использовать несколько методов. Один из самых простых и распространенных методов — это разложение на простые множители. Также можно использовать алгоритм Евклида. Рассмотрим оба метода на примере каждой пары чисел.

1. Пара 14 и 7:

• Разложим на простые множители:
• 14 = 2 * 7
• 7 = 7
• Общие множители: 7
• Следовательно, НОД(14, 7) = 7.

2. Пара 64 и 16:

• Разложим на простые множители:
• 64 = 2^6
• 16 = 2^4
• Общие множители: 2^4
• Следовательно, НОД(64, 16) = 16.

3. Пара 26 и 13:

• Разложим на простые множители:
• 26 = 2 * 13
• 13 = 13
• Общие множители: 13
• Следовательно, НОД(26, 13) = 13.

4. Пара 45 и 9:

• Разложим на простые множители:
• 45 = 3^2 * 5
• 9 = 3^2
• Общие множители: 3^2
• Следовательно, НОД(45, 9) = 9.

5. Пара 48 и 8:

• Разложим на простые множители:
• 48 = 2^4 * 3
• 8 = 2^3
• Общие множители: 2^3
• Следовательно, НОД(48, 8) = 8.

6. Пара 11 и 66:

• Разложим на простые множители:
• 11 = 11
• 66 = 2 * 3 * 11
• Общие множители: 11
• Следовательно, НОД(11, 66) = 11.

Таким образом, наибольшие общие делители для указанных пар чисел следующие:

• НОД(14, 7) = 7
• НОД(64, 16) = 16
• НОД(26, 13) = 13
• НОД(45, 9) = 9
• НОД(48, 8) = 8
• НОД(11, 66) = 11