Каков наибольший общий делитель (НОД) для чисел 26, 52 и 78?

Математика 10 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 26 числа 52 числа 78 математика 10 класс Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 26, 52 и 78, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. В данном случае мы рассмотрим разложение на простые множители.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 26: 26 = 2 × 13
• 52: 52 = 2 × 2 × 13 = 2² × 13
• 78: 78 = 2 × 39 = 2 × 3 × 13

Шаг 2: Найдем общие множители.

Теперь посмотрим на разложение:

• 26: 2 × 13
• 52: 2² × 13
• 78: 2 × 3 × 13

Общие простые множители для всех трех чисел - это 2 и 13.

Шаг 3: Определим минимальные степени общих множителей.

• Для числа 2: минимальная степень - 2¹ (в 26 и 78)
• Для числа 13: минимальная степень - 13¹ (все три числа)

Шаг 4: Найдем НОД.

Теперь перемножим минимальные степени общих множителей:

НОД = 2¹ × 13¹ = 2 × 13 = 26.

Ответ: Наибольший общий делитель (НОД) для чисел 26, 52 и 78 равен 26.