Похожие вопросы
2025-03-04 23:31:13
Каков наибольший общий делитель (НОД) для чисел 26, 52 и 78?
Математика 10 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 26 числа 52 числа 78 математика 10 класс
2025-03-04 23:31:22
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 26, 52 и 78, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. В данном случае мы рассмотрим разложение на простые множители.
Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.
- 26: 26 = 2 × 13
- 52: 52 = 2 × 2 × 13 = 2² × 13
- 78: 78 = 2 × 39 = 2 × 3 × 13
Шаг 2: Найдем общие множители.
Теперь посмотрим на разложение:
- 26: 2 × 13
- 52: 2² × 13
- 78: 2 × 3 × 13
Общие простые множители для всех трех чисел - это 2 и 13.
Шаг 3: Определим минимальные степени общих множителей.
- Для числа 2: минимальная степень - 2¹ (в 26 и 78)
- Для числа 13: минимальная степень - 13¹ (все три числа)
Шаг 4: Найдем НОД.
Теперь перемножим минимальные степени общих множителей:
НОД = 2¹ × 13¹ = 2 × 13 = 26.
Ответ: Наибольший общий делитель (НОД) для чисел 26, 52 и 78 равен 26.