Чтобы построить график функции y = 1/2 * sin(x), нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.

• Тип функции: Это тригонометрическая функция синуса, которая периодична.
• Период: Период функции sin(x) равен 2π. Значит, период функции y = 1/2 * sin(x) также равен 2π.
• Амплитуда: Амплитуда функции y = 1/2 * sin(x) равна 1/2. Это значит, что максимальное значение функции будет 1/2, а минимальное значение будет -1/2.

Для построения графика нам необходимо выбрать несколько значений x. Обычно удобно брать значения от -2π до 2π. Мы можем выбрать следующие точки:

• x = -2π
• x = -π
• x = 0
• x = π
• x = 2π

Теперь мы подставим выбранные значения x в нашу функцию y = 1/2 * sin(x) и найдем y:

• Для x = -2π: y = 1/2 * sin(-2π) = 1/2 * 0 = 0
• Для x = -π: y = 1/2 * sin(-π) = 1/2 * 0 = 0
• Для x = 0: y = 1/2 * sin(0) = 1/2 * 0 = 0
• Для x = π: y = 1/2 * sin(π) = 1/2 * 0 = 0
• Для x = 2π: y = 1/2 * sin(2π) = 1/2 * 0 = 0

Также необходимо найти максимальные и минимальные значения:

• Максимум: y = 1/2 при x = π/2
• Минимум: y = -1/2 при x = 3π/2

Теперь, когда у нас есть значения, мы можем построить график:

1. Нанесите точки на координатную плоскость: (0, 0), (π/2, 1/2), (π, 0), (3π/2, -1/2), (2π, 0).
2. Соедините точки плавной кривой, следуя форме синусоиды, учитывая, что функция периодична и повторяется каждые 2π.

Таким образом, вы получите график функции y = 1/2 * sin(x). Не забудьте отметить оси и указать амплитуду, чтобы график был понятен.