Как построить график функции y=ln(x+5)?

Математика 10 класс Графики функций построить график функции график y=ln(x+5) функции в математике ln(x+5) график построение графиков функций Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как построить график функции y=ln(x+5)! Это будет увлекательное путешествие в мир математики!

Шаг 1: Определим область определения

• Функция ln(x) определена только для положительных значений аргумента. Поэтому, чтобы x+5 было больше 0, нам нужно, чтобы x > -5.
• Таким образом, область определения нашей функции: x > -5.

Шаг 2: Найдем несколько значений функции

• Выберем несколько значений x, начиная с -4 (первое значение больше -5) и до, скажем, 5.
• Подставим их в функцию y=ln(x+5):
1. Если x = -4, то y = ln(-4+5) = ln(1) = 0.
2. Если x = -3, то y = ln(-3+5) = ln(2) ≈ 0.693.
3. Если x = -2, то y = ln(-2+5) = ln(3) ≈ 1.099.
4. Если x = -1, то y = ln(-1+5) = ln(4) ≈ 1.386.
5. Если x = 0, то y = ln(0+5) = ln(5) ≈ 1.609.
6. Если x = 1, то y = ln(1+5) = ln(6) ≈ 1.792.
7. Если x = 2, то y = ln(2+5) = ln(7) ≈ 1.946.
8. Если x = 3, то y = ln(3+5) = ln(8) ≈ 2.079.
9. Если x = 4, то y = ln(4+5) = ln(9) ≈ 2.197.
10. Если x = 5, то y = ln(5+5) = ln(10) ≈ 2.303.

Шаг 3: Наносим точки на график

• Теперь у нас есть несколько точек: (-4, 0), (-3, 0.693), (-2, 1.099), (-1, 1.386), (0, 1.609), (1, 1.792), (2, 1.946), (3, 2.079), (4, 2.197), (5, 2.303).
• Наносим эти точки на координатную плоскость.

Шаг 4: Соединяем точки

• Теперь, когда точки на месте, аккуратно соединяем их плавной кривой.
• Не забудь, что график будет стремиться к вертикальной асимптоте на линии x = -5, а также будет расти, но с замедлением.

Шаг 5: Добавляем детали

• Подпиши оси и отметь важные точки.
• Не забудь указать, что график не пересекает вертикальную линию x = -5!

Вот и все! Теперь у тебя есть график функции y=ln(x+5)! Это так здорово, когда ты видишь, как математические функции оживают на графике! Удачи в твоих дальнейших математических приключениях!