Как построить график функции y = sin(2x) - 2?

Математика 10 класс Графики функций построить график функции график y = sin(2x) - 2 математические функции синусоида графики функций Новый

Ура, давай разберемся, как построить график функции y = sin(2x) - 2! Это будет увлекательное путешествие в мир графиков и тригонометрии!

Шаг 1: Понимание функции

Функция y = sin(2x) - 2 состоит из двух частей:

• sin(2x) — это синус, который колеблется от -1 до 1.
• -2 — это сдвиг вниз на 2 единицы.

Таким образом, вся функция будет колебаться между -3 и -1!

Шаг 2: Определение периодичности

Период функции sin(2x) равен π (180 градусов), потому что синус имеет период 2π, а здесь мы делим его на 2. Это значит, что график будет повторяться каждые π.

Шаг 3: Построение точек

Теперь давай построим несколько ключевых точек:

1. Когда x = 0: y = sin(2*0) - 2 = 0 - 2 = -2.
2. Когда x = π/4: y = sin(2*(π/4)) - 2 = sin(π/2) - 2 = 1 - 2 = -1.
3. Когда x = π/2: y = sin(2*(π/2)) - 2 = sin(π) - 2 = 0 - 2 = -2.
4. Когда x = 3π/4: y = sin(2*(3π/4)) - 2 = sin(3π/2) - 2 = -1 - 2 = -3.
5. Когда x = π: y = sin(2π) - 2 = 0 - 2 = -2.

Шаг 4: Нанесение точек на график

Теперь, когда у нас есть несколько точек, давай их нанесем на координатную плоскость:

• (0, -2)
• (π/4, -1)
• (π/2, -2)
• (3π/4, -3)
• (π, -2)

Шаг 5: Соединение точек

Соедини точки плавной кривой, и ты увидишь, как график колеблется между -3 и -1, создавая красивую волну, смещенную вниз!

Шаг 6: Повторение графика

Не забудь, что график будет повторяться каждые π, так что ты можешь продолжить рисовать его в обе стороны!

Вот и все! Теперь у тебя есть график функции y = sin(2x) - 2. Это было здорово, правда? Удачи в построении графиков, и не останавливайся на достигнутом!