Как построить график функции y = sin 2x - 2?

Математика 10 класс Графики функций построить график функции график y = sin 2x - 2 математика функции синус графики функций Новый

Чтобы построить график функции y = sin(2x) - 2, следуйте этим шагам:

1. Определите основные характеристики функции:
   • Период: Функция sin(2x) имеет период 2π/2 = π. Это значит, что график будет повторяться каждые π единицы по оси x.
   • Амплитуда: Амплитуда функции sin равна 1, но так как у нас нет коэффициента перед sin, она остается равной 1.
   • Смещение по вертикали: Учитывая, что у нас есть -2, график будет смещен вниз на 2 единицы.
2. Найдите ключевые точки:
   • Функция sin(2x) принимает значения от -1 до 1. Таким образом, y = sin(2x) - 2 будет принимать значения от -3 до -1.
   • Найдем несколько значений функции для построения графика:
     • При x = 0: y = sin(2*0) - 2 = 0 - 2 = -2
     • При x = π/4: y = sin(2*(π/4)) - 2 = sin(π/2) - 2 = 1 - 2 = -1
     • При x = π/2: y = sin(2*(π/2)) - 2 = sin(π) - 2 = 0 - 2 = -2
     • При x = 3π/4: y = sin(2*(3π/4)) - 2 = sin(3π/2) - 2 = -1 - 2 = -3
     • При x = π: y = sin(2π) - 2 = 0 - 2 = -2
3. Постройте график:
   • На оси x отметьте значения 0, π/4, π/2, 3π/4 и π.
   • На оси y отметьте соответствующие значения -2, -1, -2, -3 и -2.
   • Соедините точки, учитывая, что функция периодическая и будет повторяться каждые π единицы.

График будет колебаться между -3 и -1, проходя через указанные точки. Не забудьте учесть периодичность функции при построении графика за пределами одного периода.