Как построить график функции y = x^2 - 2x + 1?
Математика 10 класс Графики функций график функции построение графика y = x^2 - 2x + 1 математика 10 класс квадратичная функция Новый
Чтобы построить график функции y = x² - 2x + 1, следуйте этим шагам:
1. Определите вид функции:
Эта функция является квадратной (парабола), так как содержит член с x². Квадратные функции имеют форму параболы, которая может открываться вверх или вниз. В данном случае, поскольку коэффициент при x² положителен (равен 1), парабола будет открываться вверх.
2. Найдите вершину параболы:
Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле:
В нашем случае a = 1, b = -2, c = 1:
Теперь подставим x_верш в уравнение, чтобы найти координату y вершины:
Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 0).
3. Найдите дополнительные точки:
Для построения графика нужно найти несколько точек. Подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y:
Таким образом, у нас есть следующие точки:
4. Постройте график:
На координатной плоскости отметьте найденные точки и соедините их плавной кривой. Не забудьте, что парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину. В нашем случае это линия x = 1.
5. Обозначьте оси:
Не забудьте подписать оси координат и отметить, что это график функции y = x² - 2x + 1.
Теперь вы можете увидеть, как выглядит график данной функции!