Как построить график функции y=-x√x?

Математика 10 класс Графики функций график функции построение графика y=-x√x математика функции анализ графиков координатная плоскость квадратный корень уравнения визуализация функций Новый

Чтобы построить график функции y = -x√x, следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции.
   • Функция содержит корень из x, поэтому x должен быть неотрицательным: x ≥ 0.
   • Таким образом, область определения функции: x ∈ [0, +∞).
2. Найдите значения функции для нескольких точек.
   • Подставьте x = 0: y = -0√0 = 0.
   • Подставьте x = 1: y = -1√1 = -1.
   • Подставьте x = 4: y = -4√4 = -8.
   • Подставьте x = 9: y = -9√9 = -27.
   • Подставьте x = 16: y = -16√16 = -64.
3. Запишите полученные точки.
   • (0, 0)
   • (1, -1)
   • (4, -8)
   • (9, -27)
   • (16, -64)
4. Постройте координатную систему.
   • Нарисуйте оси X и Y.
   • Убедитесь, что ось X имеет положительное направление, а ось Y направлена вниз, так как значения функции отрицательные.
5. Отметьте найденные точки на графике.
   • Точка (0, 0) будет в начале координат.
   • Точка (1, -1) будет чуть ниже оси X.
   • Точка (4, -8) будет ниже, чем (1, -1).
   • Точка (9, -27) и (16, -64) будут еще ниже.
6. Соедините точки.
   • Проведите плавную кривую, соединяющую все точки, начиная с (0, 0) и уходя вниз.
7. Обратите внимание на поведение функции.
   • Функция убывает, и с увеличением x значения y становятся все более отрицательными.
   • График не пересекает ось X, кроме как в начале координат.

Теперь у вас есть график функции y = -x√x, который показывает, как функция ведет себя на заданной области определения.