Чтобы построить график функций, заданных уравнениями у = 1/3 х² и у = -1/3 х², следуйте этим шагам:

• Функция у = 1/3 х² является параболой, открытой вверх.
• Функция у = -1/3 х² является параболой, открытой вниз.

• Для у = 1/3 х² вершина находится в точке (0, 0), так как это стандартная форма параболы.
• Для у = -1/3 х² также вершина находится в точке (0, 0).

Выберите несколько значений для x и найдите соответствующие значения y для обеих функций.

• Для у = 1/3 х²:
1. Если x = -3, то y = 1/3 * (-3)² = 3.
2. Если x = -2, то y = 1/3 * (-2)² = 4/3.
3. Если x = -1, то y = 1/3 * (-1)² = 1/3.
4. Если x = 0, то y = 0.
5. Если x = 1, то y = 1/3 * (1)² = 1/3.
6. Если x = 2, то y = 1/3 * (2)² = 4/3.
7. Если x = 3, то y = 1/3 * (3)² = 3.
• Для у = -1/3 х²:
1. Если x = -3, то y = -1/3 * (-3)² = -3.
2. Если x = -2, то y = -1/3 * (-2)² = -4/3.
3. Если x = -1, то y = -1/3 * (-1)² = -1/3.
4. Если x = 0, то y = 0.
5. Если x = 1, то y = -1/3 * (1)² = -1/3.
6. Если x = 2, то y = -1/3 * (2)² = -4/3.
7. Если x = 3, то y = -1/3 * (3)² = -3.

На координатной плоскости отметьте точки, полученные из таблицы значений, и соедините их плавной линией.

• График функции у = 1/3 х² будет параболой, открытой вверх, и будет симметричен относительно оси y.
• График функции у = -1/3 х² будет параболой, открытой вниз, и также будет симметричен относительно оси y.

Обозначьте оси координат и укажите на графике названия функций, чтобы было понятно, какой график за какой отвечает.

Теперь вы успешно построили графики обеих функций!