Как разложить на простые множители числа: а) 90, б) 84?

Математика 10 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители числа 90 и 84 математика 10 класс простые множители алгебра задачи по математике Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте разберем каждое число по порядку.

а) Разложение числа 90:

1. Начнем с деления числа 90 на наименьшее простое число, которое делит его. Это число 2.
2. 90 делим на 2: 90 / 2 = 45. Теперь у нас есть 2 и 45.
3. Далее продолжаем разложение числа 45. Наименьшее простое число, которое делит 45, это 3.
4. 45 делим на 3: 45 / 3 = 15. Теперь у нас есть 2, 3 и 15.
5. Продолжаем разложение числа 15. Наименьшее простое число, которое делит 15, это снова 3.
6. 15 делим на 3: 15 / 3 = 5. Теперь у нас есть 2, 3, 3 и 5.
7. Число 5 является простым, и его больше не нужно разлагать.

Таким образом, разложение числа 90 на простые множители будет:

90 = 2 × 3 × 3 × 5 или 90 = 2 × 3² × 5.

б) Разложение числа 84:

1. Начнем с деления числа 84 на наименьшее простое число, которое делит его. Это число 2.
2. 84 делим на 2: 84 / 2 = 42. Теперь у нас есть 2 и 42.
3. Продолжаем разложение числа 42. Наименьшее простое число, которое делит 42, это снова 2.
4. 42 делим на 2: 42 / 2 = 21. Теперь у нас есть 2, 2 и 21.
5. Далее разложим число 21. Наименьшее простое число, которое делит 21, это 3.
6. 21 делим на 3: 21 / 3 = 7. Теперь у нас есть 2, 2, 3 и 7.
7. Число 7 является простым, и его больше не нужно разлагать.

Таким образом, разложение числа 84 на простые множители будет:

84 = 2 × 2 × 3 × 7 или 84 = 2² × 3 × 7.

В заключение, мы разложили оба числа на простые множители:

• 90 = 2 × 3² × 5
• 84 = 2² × 3 × 7