Как решить систему уравнений:

1. 2х + 3у = 8
2. 4х - 5у = -6

Какое произведение х * у получится в результате?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений 2х + 3у = 8 4х - 5у = -6 произведение х * у математика 10 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 2х + 3у = 8

2) 4х - 5у = -6

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я продемонстрирую метод исключения.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2

Это нужно для того, чтобы коэффициенты перед x в обоих уравнениях стали одинаковыми:

2 * (2х + 3у) = 2 * 8

Это дает нам:

4х + 6у = 16

Шаг 2: Запишем новую систему уравнений

Теперь у нас есть:

1) 4х + 6у = 16

2) 4х - 5у = -6

Шаг 3: Выразим одно из уравнений через другое

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(4х + 6у) - (4х - 5у) = 16 - (-6)

Это упрощается до:

6у + 5у = 16 + 6

11у = 22

Шаг 4: Найдем значение у

Теперь делим обе стороны на 11:

у = 22 / 11 = 2

Шаг 5: Подставим значение у в одно из уравнений

Подставим у = 2 в первое уравнение:

2х + 3(2) = 8

2х + 6 = 8

2х = 8 - 6

2х = 2

х = 2 / 2 = 1

Шаг 6: Найдем произведение х и у

Теперь, когда мы нашли значения х и у, мы можем найти их произведение:

х * у = 1 * 2 = 2

Таким образом, ответ: произведение х и у равно 2.