Как решить систему уравнений:

1. 2X + 2y = 12
2. X - y = 1

Математика 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 10 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2X + 2y = 12
• X - y = 1

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим y через X из второго уравнения:
2. X - y = 1
3. y = X - 1

Теперь мы можем подставить это значение y во второе уравнение.

1. Подставим y в первое уравнение:
2. 2X + 2(X - 1) = 12

Теперь раскроем скобки:

1. 2X + 2X - 2 = 12

Сложим подобные слагаемые:

1. 4X - 2 = 12

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

1. 4X = 14

Теперь поделим обе стороны на 4:

1. X = 14 / 4
2. X = 3.5

Теперь, когда мы нашли значение X, подставим его обратно, чтобы найти значение y:

1. Подставим X в выражение для y:
2. y = 3.5 - 1
3. y = 2.5

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• X = 3.5
• y = 2.5

Ответ: (X, y) = (3.5, 2.5)