Как решить следующую задачу: Шоколадка и пачка печенья весят 550гр, пачка печенья и торт - 1150гр, торт и пирожное - 950гр, пирожное и коробка конфет - 600гр, коробка конфет и шоколадка - 650гр. Как узнать, сколько весит пачка печенья?

Математика 10 класс Системы линейных уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений вес шоколадки и печенья решение задачи по весам математические задачи на логику Новый

Для решения данной задачи мы можем обозначить вес каждого предмета с помощью переменных:

• S - вес шоколадки
• P - вес пачки печенья
• T - вес торта
• C - вес пирожного
• K - вес коробки конфет

Теперь запишем каждое из условий задачи в виде уравнений:

• 1) S + P = 550
• 2) P + T = 1150
• 3) T + C = 950
• 4) C + K = 600
• 5) K + S = 650

Теперь у нас есть система из пяти уравнений. Мы можем решить её поэтапно, чтобы найти вес пачки печенья (P).

1. Из первого уравнения выразим S: S = 550 - P.
2. Подставим S в пятое уравнение: K + (550 - P) = 650.
3. Упростим: K = 650 - 550 + P, то есть K = 100 + P.
4. Теперь подставим K в четвёртое уравнение: C + (100 + P) = 600.
5. Упростим: C + P = 600 - 100, то есть C + P = 500, или C = 500 - P.
6. Теперь подставим C в третье уравнение: T + (500 - P) = 950.
7. Упростим: T - P = 950 - 500, то есть T - P = 450, или T = 450 + P.
8. Теперь подставим T в второе уравнение: P + (450 + P) = 1150.
9. Упростим: 2P + 450 = 1150.
10. Вычтем 450 из обеих сторон: 2P = 1150 - 450, то есть 2P = 700.
11. Разделим обе стороны на 2: P = 350.

Таким образом, вес пачки печенья составляет 350 граммов.