Как решить уравнение 1 - cos(3x) = 0?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение решение уравнения cos(3x) математика Тригонометрия алгебра математические задачи нахождение корней Новый

Чтобы решить уравнение 1 - cos(3x) = 0, давайте шаг за шагом разберем, что нам нужно сделать.

1. Перепишем уравнение: Начнем с того, что у нас есть уравнение:
• 1 - cos(3x) = 0
2. Изолируем косинус: Переносим cos(3x) на правую сторону уравнения:
• 1 = cos(3x)
3. Решим уравнение cos(3x) = 1: Мы знаем, что косинус равен 1 при определенных значениях угла. В частности, это происходит, когда угол равен 0, 2π, 4π и так далее. В общем виде это можно записать как:
• 3x = 2kπ, где k - целое число (k ∈ Z).
4. Решим для x: Теперь нам нужно выразить x через k. Делим обе стороны на 3:
• x = (2kπ) / 3.
5. Запишем общее решение: Таким образом, общее решение нашего уравнения будет выглядеть следующим образом:
• x = (2kπ) / 3, где k - любое целое число.

Теперь вы знаете, как решить данное тригонометрическое уравнение! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!