Похожие вопросы
2025-01-14 03:39:34
Как решить уравнение: 2 sin x - 1 = 0?
Математика 10 класс Тригонометрические уравнения уравнение решение уравнения синус Тригонометрия математика 10 класс
2025-01-14 03:39:46
Для решения уравнения 2 sin x - 1 = 0 мы будем следовать нескольким шагам.
- Переносим 1 на правую сторону уравнения.
Это даст нам:
2 sin x = 1
- Делим обе стороны уравнения на 2.
Таким образом, мы получаем:
sin x = 1/2
- Находим значения x, для которых sin x = 1/2.
Значение sin x = 1/2 достигается в следующих углах:
- x = 30° (или π/6 радиан)
- x = 150° (или 5π/6 радиан)
- Учитываем периодичность функции синуса.
Функция синуса имеет период 360° (или 2π радиан), поэтому общее решение можно записать так:
x = 30° + 360°n и x = 150° + 360°n, где n - любое целое число.
В радианах это будет:
x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn.
Таким образом, общее решение уравнения 2 sin x - 1 = 0 можно записать как:
x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn, где n - любое целое число.
