Как решить уравнение 2cos x - 1 = 0?

Математика 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения тригонометрические уравнения cos x 10 класс математика задачи по математике Новый

Чтобы решить уравнение 2cos x - 1 = 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим 1 на правую сторону уравнения:

Получаем:

2cos x = 1
2. Делим обе стороны уравнения на 2:

Таким образом, мы получаем:

cos x = 1/2
3. Находим значения x:

Мы знаем, что cos x = 1/2 в определенных углах. В тригонометрии это происходит в следующих случаях:

• x = π/3 + 2kπ, где k - любое целое число (первый квадрант)
• x = 5π/3 + 2kπ, где k - любое целое число (четвертый квадрант)
4. Записываем общий ответ:

Таким образом, общее решение уравнения:

x = π/3 + 2kπ и x = 5π/3 + 2kπ, где k ∈ Z

Теперь вы знаете, как решать данное тригонометрическое уравнение! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.