Похожие вопросы
2025-08-30 07:48:55
Как решить уравнение 3^x + 3^(x+1) = 36? A) 2 B) 1 C) -2 D) 0.5 E) -0.5
Математика 10 класс Уравнения с показательной функцией уравнение решение уравнения математика 10 класс степень алгебра 3^x 3^(x+1) равенство математические задачи подготовка к экзамену
2025-08-30 07:49:02
Для решения уравнения 3^x + 3^(x+1) = 36, начнем с упрощения левой части уравнения.
Обратим внимание на второй член 3^(x+1). Мы можем записать его как 3^x * 3^1, то есть 3^x * 3. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:
3^x + 3 * 3^x = 36
Теперь объединим похожие члены:
(1 + 3) * 3^x = 36
Это упрощается до:
4 * 3^x = 36
Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
3^x = 36 / 4
Это дает нам:
3^x = 9
Теперь мы знаем, что 9 можно выразить как 3^2. Таким образом, мы можем записать:
3^x = 3^2
Так как основания равны, мы можем приравнять показатели:
x = 2
Таким образом, решение уравнения 3^x + 3^(x+1) = 36 это:
A) 2