Как решить уравнение 3x² + 0,6x = 0 и найти среднее арифметическое его корней?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение 3x² + 0,6x = 0 решение уравнения среднее арифметическое корней математика 10 класс Новый

Для решения уравнения 3x² + 0,6x = 0, давайте сначала выделим общий множитель. В данном случае мы можем вынести x за скобки:

Шаг 1: Вынесем x:

3x² + 0,6x = 0

x(3x + 0,6) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Шаг 2: Найдем корни уравнения:

• Первый множитель: x = 0
• Второй множитель: 3x + 0,6 = 0

Решим второй множитель:

3x + 0,6 = 0

3x = -0,6

x = -0,6 / 3

x = -0,2

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x1 = 0
• x2 = -0,2

Шаг 3: Теперь найдем среднее арифметическое корней:

Среднее арифметическое корней вычисляется по формуле:

(x1 + x2) / 2

Подставим найденные значения:

(0 + (-0,2)) / 2 = -0,2 / 2 = -0,1

Ответ: Среднее арифметическое корней уравнения 3x² + 0,6x = 0 равно -0,1.