Похожие вопросы
2025-02-01 07:05:48
Как решить уравнение 4x² + x - 39 = 0?
Математика 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 4x² + x - 39 = 0 математика 10 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений
2025-02-01 07:05:57
Чтобы решить уравнение 4x² + x - 39 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем уравнении:
- a = 4 (коэффициент при x²)
- b = 1 (коэффициент при x)
- c = -39 (свободный член)
Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
- D = 1² - 4 * 4 * (-39)
- D = 1 + 624
- D = 625
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a
Подставим значения:
- x = (-1 ± √625) / (2 * 4)
- x = (-1 ± 25) / 8
Теперь решим для двух случаев:
- x₁ = (-1 + 25) / 8
- x₁ = 24 / 8 = 3
- x₂ = (-1 - 25) / 8
- x₂ = -26 / 8 = -3.25
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
- x₁ = 3
- x₂ = -3.25
Ответ: корни уравнения 4x² + x - 39 = 0 это x = 3 и x = -3.25.
