Похожие вопросы
2025-03-05 09:51:42
Как решить уравнение?
9 в степени -х = 27
-х = ?
Математика 10 класс Уравнения с показательной функцией решение уравнения уравнение 9 в степени -х -х равно математические задачи алгебраические уравнения
2025-03-05 09:51:52
Давайте решим уравнение 9^(-x) = 27^(-x) шаг за шагом.
Шаг 1: Приведем обе стороны уравнения к одной базе.
Мы знаем, что 9 можно представить как 3^2, а 27 как 3^3. Таким образом, мы можем переписать уравнение:
- 9^(-x) = (3^2)^(-x) = 3^(-2x)
- 27^(-x) = (3^3)^(-x) = 3^(-3x)
Теперь уравнение выглядит так:
3^(-2x) = 3^(-3x)
Шаг 2: Приравняем показатели степеней.
Поскольку у нас одинаковые основания (3), мы можем приравнять их показатели:
-2x = -3x
Шаг 3: Решим полученное уравнение.
Теперь давайте решим уравнение:
- Переносим -3x в левую часть:
- -2x + 3x = 0
- x = 0
Шаг 4: Проверка решения.
Подставим x = 0 обратно в исходное уравнение:
- 9^(-0) = 27^(-0)
- 1 = 1
Это верно, значит, наше решение корректно.
Ответ: x = 0
