Как решить уравнение?

9 в степени -х = 27

-х = ?

Математика 10 класс Уравнения с показательной функцией решение уравнения уравнение 9 в степени -х -х равно математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим уравнение 9^(-x) = 27^(-x) шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем обе стороны уравнения к одной базе.

Мы знаем, что 9 можно представить как 3^2, а 27 как 3^3. Таким образом, мы можем переписать уравнение:

• 9^(-x) = (3^2)^(-x) = 3^(-2x)
• 27^(-x) = (3^3)^(-x) = 3^(-3x)

Теперь уравнение выглядит так:

3^(-2x) = 3^(-3x)

Шаг 2: Приравняем показатели степеней.

Поскольку у нас одинаковые основания (3), мы можем приравнять их показатели:

-2x = -3x

Шаг 3: Решим полученное уравнение.

Теперь давайте решим уравнение:

• Переносим -3x в левую часть:
• -2x + 3x = 0
• x = 0

Шаг 4: Проверка решения.

Подставим x = 0 обратно в исходное уравнение:

• 9^(-0) = 27^(-0)
• 1 = 1

Это верно, значит, наше решение корректно.

Ответ: x = 0