Как решить уравнение: б) 2x² - x = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения 2x² - x = 0 математика 10 класс Квадратные уравнения алгебра Новый

Для решения уравнения 2x² - x = 0, следуем пошагово:

1. Привести уравнение к стандартному виду: У нас уже есть уравнение в стандартном виде, где все члены находятся с одной стороны. Мы можем переписать его так: 2x² - x = 0.
2. Вынести общий множитель: В данном уравнении можно заметить, что оба члена имеют общий множитель x. Вынесем его за скобки:

   2x² - x = x(2x - 1) = 0.

3. Решить уравнение: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим оба случая:
   • Первый случай: x = 0.
   • Второй случай: 2x - 1 = 0. Решим это уравнение:
     • Добавим 1 к обеим сторонам: 2x = 1.
     • Теперь разделим обе стороны на 2: x = 1/2.
4. Записать окончательный ответ: Таким образом, у нас есть два решения:

   x = 0 и x = 1/2.

Ответ: x = 0 и x = 1/2.