Как решить уравнение:

cos (x - π/2) = 0

Математика 10 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнения cos(x - π/2) тригонометрические функции математика уравнения нахождение корней алгебраические методы Новый

Чтобы решить уравнение cos(x - π/2) = 0, давайте сначала вспомним, когда косинус принимает значение ноль.

Косинус равен нулю в точках:

• x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Теперь применим это к нашему уравнению. Мы можем использовать свойство косинуса, чтобы преобразовать уравнение:

1. Запишем уравнение:

cos(x - π/2) = 0

2. Используем, что косинус равен нулю:

x - π/2 = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

3. Теперь решим это уравнение для x:

• Добавим π/2 к обеим сторонам:
• x = π/2 + π/2 + kπ
• x = π + kπ

Таким образом, общее решение уравнения:

x = π(1 + k), где k - любое целое число.

Теперь вы можете подставить разные значения k, чтобы получить конкретные решения:

• Для k = 0: x = π
• Для k = 1: x = 2π
• Для k = -1: x = 0

Итак, общее решение уравнения cos(x - π/2) = 0 имеет вид:

x = π(1 + k), где k - любое целое число.