Решите уравнение: (4 sin x - 3) * (tg x - 1) = 0, пожалуйста 😭

Математика 10 класс Уравнения тригонометрических функций уравнение решение уравнения тригонометрические функции синус тангенс 10 класс математика алгебра уравнения с синусом уравнения с тангенсом Новый

Для решения уравнения (4 sin x - 3) * (tg x - 1) = 0, мы можем воспользоваться свойством, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. Первый случай: 4 sin x - 3 = 0
2. Второй случай: tg x - 1 = 0

Теперь решим каждый случай по отдельности.

Первый случай: 4 sin x - 3 = 0

• Переносим 3 в правую часть: 4 sin x = 3
• Делим обе стороны на 4: sin x = 3/4
• Теперь мы находим значение x. Для этого используем арксинус:
• x = arcsin(3/4)
• Это значение x можно найти в радианах или градусах. Однако, поскольку синус имеет период 2π, у нас будут несколько решений:
• x = arcsin(3/4) + 2πk и x = π - arcsin(3/4) + 2πk, где k – любое целое число.

Второй случай: tg x - 1 = 0

• Переносим 1 в правую часть: tg x = 1
• tg x = 1, когда x = π/4 + πk, где k – любое целое число.

Итак, окончательные решения уравнения:

• x = arcsin(3/4) + 2πk
• x = π - arcsin(3/4) + 2πk
• x = π/4 + πk

Где k – любое целое число. Не забудьте, что sin x и tg x могут иметь разные значения в зависимости от периода и квадранта, так что вы можете проверить, какие значения подходят в вашем конкретном случае.