Как решить уравнение х^2 + 14х + 13 = 0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение второй степени математические задачи Квадратные уравнения х^2 + 14х + 13 = 0 Новый

Чтобы решить квадратное уравнение х² + 14х + 13 = 0, мы можем использовать несколько методов. В данном случае я покажу вам, как решить его с помощью формулы дискриминанта.

Шаги решения:

1. Определим коэффициенты уравнения. В нашем уравнении:
• a = 1 (коэффициент при х²),
• b = 14 (коэффициент при х),
• c = 13 (свободный член).
2. Вычислим дискриминант. Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac.

Подставим наши значения:

• D = 14² - 4 * 1 * 13 = 196 - 52 = 144.
3. Проверим дискриминант. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, корень один, и если D < 0, корней нет. В нашем случае D = 144, следовательно, уравнение имеет два различных корня.
4. Найдём корни уравнения. Корни уравнения находятся по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a),
• x₂ = (-b - √D) / (2a).

Теперь подставим наши значения:

• x₁ = (-14 + √144) / (2 * 1) = (-14 + 12) / 2 = -2 / 2 = -1,
• x₂ = (-14 - √144) / (2 * 1) = (-14 - 12) / 2 = -26 / 2 = -13.
5. Запишем ответ. Таким образом, корни уравнения х² + 14х + 13 = 0:
• x₁ = -1,
• x₂ = -13.

Итак, мы нашли два корня: x₁ = -1 и x₂ = -13. Если у вас есть вопросы по этому решению, не стесняйтесь задавать их!