Как решить уравнение x^2 + 2x - 15 = 0 и найти сумму его корней?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения корни уравнения сумма корней математика 10 класс Новый

Для решения квадратного уравнения x^2 + 2x - 15 = 0 мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, а также свойства суммы корней.

Шаг 1: Определим коэффициенты.

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = 2 (коэффициент при x)
• c = -15 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант.

Формула для дискриминанта D выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-15)

D = 4 + 60 = 64

Шаг 3: Найдем корни уравнения.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-2 + √64) / (2 * 1) = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-2 - √64) / (2 * 1) = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Шаг 4: Найдем сумму корней.

Сумма корней квадратного уравнения может быть найдена по формуле:

Сумма корней = -b/a

Подставим наши значения:

Сумма корней = -2/1 = -2

Ответ: Корни уравнения x^2 + 2x - 15 = 0 равны 3 и -5, а сумма корней равна -2.