Как решить уравнение (x-7)²=(x+10)²?

Математика 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения Квадратные уравнения математика 10 класс уравнения с квадратами алгебра 10 класс методы решения уравнений примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x-7)²=(x+10)², мы начнем с того, что у нас есть квадратные выражения с обеих сторон. Чтобы избавиться от квадратов, мы можем воспользоваться свойством, что если a² = b², то a = b или a = -b. Это значит, что мы можем записать два отдельных уравнения:

1. (x - 7) = (x + 10)
2. (x - 7) = -(x + 10)

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Первое уравнение:

(x - 7) = (x + 10)

Чтобы решить это уравнение, сначала вычтем x из обеих сторон:

-7 = 10

Это уравнение неверно, значит, у него нет решений.

Второе уравнение:

(x - 7) = -(x + 10)

Раскроем скобки на правой стороне:

(x - 7) = -x - 10

Теперь добавим x к обеим сторонам:

x + x - 7 = -10

2x - 7 = -10

Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

2x = -10 + 7

2x = -3

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = -3/2

Таким образом, у нас есть одно решение уравнения:

x = -1.5