Похожие вопросы
2025-12-02 13:26:52
Как решить уравнение x² + 10x - y² + 25 = A - (x + y + 5) = A?
Реши легко и просто.
Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс алгебра x² + 10x - y² + 25 математические задачи простое решение уравнения с переменными Новый
2025-12-02 13:27:12
Чтобы решить уравнение x² + 10x - y² + 25 = A - (x + y + 5) = A, давайте разберем его шаг за шагом.
1. Начнем с первого уравнения: x² + 10x - y² + 25 = A.
2. Упростим его. Мы можем собрать все члены с x и y на одной стороне:
x² + 10x + 25 - y² = A.
3. Обратите внимание, что x² + 10x + 25 можно представить как полный квадрат:
(x + 5)² - y² = A.
4. Теперь у нас есть разность квадратов: (x + 5)² - y² = A.
5. Разность квадратов можно разложить на множители:
(x + 5 - y)(x + 5 + y) = A.
Теперь у нас есть два выражения:
- (x + 5 - y) и
- (x + 5 + y).
6. Теперь давайте рассмотрим вторую часть уравнения: A - (x + y + 5) = A.
Это уравнение всегда истинно, так как обе стороны равны. Это значит, что мы можем сосредоточиться на первом уравнении.
7. Подытожим: мы получили два выражения, которые равны A:
(x + 5 - y)(x + 5 + y) = A.
8. Теперь, если вам нужно найти конкретные значения x и y, вам нужно будет подставить значение A и решить систему уравнений для x и y, если это возможно.
Таким образом, мы пришли к тому, что уравнение x² + 10x - y² + 25 = A можно упростить до (x + 5 - y)(x + 5 + y) = A, и от этого момента вы можете работать с конкретными значениями.