Как решить уравнения из номера 368: 1) 2x²+x+1=0; 2) 3x²-x+2=0; 3) 5x²+2x+3=0; 4) x²-2x+10=0?

Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнения решение уравнений математика 10 класс Квадратные уравнения номер 368 примеры уравнений как решить уравнения Новый

Чтобы решить каждое из данных квадратных уравнений, мы будем использовать дискриминант. Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Если D > 0, у уравнения два разных корня. Если D = 0, у уравнения один корень. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.

Теперь давайте разберем каждое уравнение по порядку.

1. Уравнение 1: 2x² + x + 1 = 0

   • Здесь a = 2, b = 1, c = 1.
   • Вычисляем дискриминант:

   D = 1² - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7

   • Так как D < 0, у этого уравнения нет действительных корней.

2. Уравнение 2: 3x² - x + 2 = 0

   • Здесь a = 3, b = -1, c = 2.
   • Вычисляем дискриминант:

   D = (-1)² - 4 * 3 * 2 = 1 - 24 = -23

   • Так как D < 0, у этого уравнения также нет действительных корней.

3. Уравнение 3: 5x² + 2x + 3 = 0

   • Здесь a = 5, b = 2, c = 3.
   • Вычисляем дискриминант:

   D = 2² - 4 * 5 * 3 = 4 - 60 = -56

   • Так как D < 0, у этого уравнения нет действительных корней.

4. Уравнение 4: x² - 2x + 10 = 0

   • Здесь a = 1, b = -2, c = 10.
   • Вычисляем дискриминант:

   D = (-2)² - 4 * 1 * 10 = 4 - 40 = -36

   • Так как D < 0, у этого уравнения тоже нет действительных корней.

В итоге, все четыре уравнения не имеют действительных корней, так как в каждом случае дискриминант оказался отрицательным.