Похожие вопросы
2025-02-08 18:17:59
Как решить уравнения из номера 368: 1) 2x²+x+1=0; 2) 3x²-x+2=0; 3) 5x²+2x+3=0; 4) x²-2x+10=0?
Математика 10 класс Квадратные уравнения уравнения решение уравнений математика 10 класс Квадратные уравнения номер 368 примеры уравнений как решить уравнения
2025-02-08 18:18:13
Чтобы решить каждое из данных квадратных уравнений, мы будем использовать дискриминант. Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Если D > 0, у уравнения два разных корня. Если D = 0, у уравнения один корень. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.
Теперь давайте разберем каждое уравнение по порядку.
-
Уравнение 1: 2x² + x + 1 = 0
- Здесь a = 2, b = 1, c = 1.
- Вычисляем дискриминант:
- Так как D < 0, у этого уравнения нет действительных корней.
D = 1² - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7
-
Уравнение 2: 3x² - x + 2 = 0
- Здесь a = 3, b = -1, c = 2.
- Вычисляем дискриминант:
- Так как D < 0, у этого уравнения также нет действительных корней.
D = (-1)² - 4 * 3 * 2 = 1 - 24 = -23
-
Уравнение 3: 5x² + 2x + 3 = 0
- Здесь a = 5, b = 2, c = 3.
- Вычисляем дискриминант:
- Так как D < 0, у этого уравнения нет действительных корней.
D = 2² - 4 * 5 * 3 = 4 - 60 = -56
-
Уравнение 4: x² - 2x + 10 = 0
- Здесь a = 1, b = -2, c = 10.
- Вычисляем дискриминант:
- Так как D < 0, у этого уравнения тоже нет действительных корней.
D = (-2)² - 4 * 1 * 10 = 4 - 40 = -36
В итоге, все четыре уравнения не имеют действительных корней, так как в каждом случае дискриминант оказался отрицательным.
