Похожие вопросы
2024-12-01 18:23:15
Как решить выражение 4 cos 45° ctg 60° tg 60° - 3 sin 45°? Ответ: √2/2
Математика 10 класс Тригонометрические функции математика решение выражения косинус котангенс тангенс синус Углы Тригонометрия алгебра математические операции
2024-12-01 18:23:33
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.
Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так:
4 cos 45° ctg 60° tg 60° - 3 sin 45°
Сначала давайте найдем значения тригонометрических функций:
- cos 45° = √2/2
- sin 45° = √2/2
- tg 60° = √3
- ctg 60° = 1/tg 60° = 1/√3
Теперь подставим эти значения в наше выражение:
4 * (√2/2) * (1/√3) * (√3) - 3 * (√2/2)
Теперь упростим выражение. Начнем с первой части:
- 4 * (√2/2) * (1/√3) * (√3) = 4 * (√2/2) * (1) = 4 * (√2/2) = 2√2
Теперь у нас есть:
2√2 - 3 * (√2/2)
Упростим вторую часть:
- 3 * (√2/2) = (3√2)/2
Теперь у нас есть:
2√2 - (3√2)/2
Чтобы вычесть эти два выражения, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 2:
- 2√2 = (4√2)/2
Теперь у нас есть:
(4√2)/2 - (3√2)/2 = (4√2 - 3√2)/2 = (√2)/2
Таким образом, окончательный ответ:
√2/2
