Как решить выражение: 4 cos 45° ctg 60° tg 60° - 3 sin 45°? Ответ: √2/2

Математика 10 класс Тригонометрические функции математика решение выражений тригонометрические функции cos sin tg ctg угол 45 градусов угол 60 градусов математические задачи Новый

Давай разберем это выражение шаг за шагом! Это будет увлекательное путешествие в мир тригонометрии!

1. Вычислим значения тригонометрических функций:
   • cos 45° = √2/2
   • sin 45° = √2/2
   • tg 60° = √3
   • ctg 60° = 1/tg 60° = 1/√3
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
   • 4 * (√2/2) * (1/√3) * (√3) - 3 * (√2/2)
3. Упростим выражение:
   • 4 * (√2/2) * (1/√3) * (√3) = 4 * (√2/2) * 1 = 2√2
   • 3 * (√2/2) = (3√2)/2
4. Теперь подставим всё обратно:
   • 2√2 - (3√2)/2
5. Приведем к общему знаменателю:
   • 2√2 = (4√2)/2
   • (4√2)/2 - (3√2)/2 = (4√2 - 3√2)/2 = (√2)/2

Итак, в результате мы получаем:

Ответ: √2/2!

Как же здорово решать такие задачи! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от этого процесса!