Чтобы вычислить длину вектора a ⃗, который задан координатами (6; 6; 7),нам нужно воспользоваться формулой для длины (модуля) вектора в трехмерном пространстве.

Длина вектора a ⃗ обозначается как ||a ⃗|| и вычисляется по следующей формуле:

||a ⃗|| = √(x² + y² + z²)

Где:

• x, y, z - координаты вектора.

В нашем случае:

• x = 6
• y = 6
• z = 7

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем квадраты координат:
• x² = 6² = 36
• y² = 6² = 36
• z² = 7² = 49
2. Теперь сложим эти квадраты:
• 36 + 36 + 49 = 121
3. Теперь найдем квадратный корень из полученной суммы:
• √121 = 11

Таким образом, длина вектора a ⃗ равна 11.

Ответ: ||a ⃗|| = 11