Как вычислить: sin 75(градусов) + sin 45(градусов) / sin 285(градусов)?

Математика 10 класс Тригонометрические функции вычислить sin 75 градусов sin 45 градусов sin 285 градусов Тригонометрия математические функции сумма синусов угол в градусах Новый

Для вычисления выражения sin 75(градусов) + sin 45(градусов) / sin 285(градусов) выполните следующие шаги:

1. Сначала найдите значения синусов:
• sin 75(градусов) = sin(45 + 30) = sin 45 * cos 30 + cos 45 * sin 30 = (sqrt(2)/2 * sqrt(3)/2) + (sqrt(2)/2 * 1/2) = (sqrt(6) + sqrt(2))/4
• sin 45(градусов) = sqrt(2)/2
• sin 285(градусов) = sin(360 - 75) = -sin 75 = -(sqrt(6) + sqrt(2))/4
2. Теперь подставьте значения в выражение:
• (sin 75 + sin 45) / sin 285 = ((sqrt(6) + sqrt(2))/4 + sqrt(2)/2) / (-(sqrt(6) + sqrt(2))/4)
3. Упростите выражение и найдите результат.

Ответ: выражение равно -1.