Как вычислить sin (п/6) sin (п/2) sin (п/3) sin (п/4)?

Математика 10 класс Тригонометрические функции вычисление sin sin (п/6) sin (п/2) sin (п/3) sin (п/4) Новый

Для вычисления значения выражения sin(п/6) sin(п/2) sin(п/3) sin(п/4) необходимо знать значения синусов для каждого из указанных углов. Рассмотрим их по отдельности:

• sin(п/6):
• Значение: 1/2
• sin(п/2):
• Значение: 1
• sin(п/3):
• Значение: √3/2
• sin(п/4):
• Значение: √2/2

Теперь, подставим эти значения в исходное выражение:

sin(п/6) sin(п/2) sin(п/3) sin(п/4) = (1/2) * (1) * (√3/2) * (√2/2)

Теперь упростим это выражение:

1. Умножим все множители:
• (1/2) * (1) = 1/2
• (1/2) * (√3/2) = √3/4
• (√3/4) * (√2/2) = (√6)/8

Таким образом, окончательное значение выражения sin(п/6) sin(п/2) sin(п/3) sin(п/4) равно √6/8.