Похожие вопросы
2025-08-30 08:12:18
Как записать двучлен n^3 - 6n^2x + 12nx^2 - 8x^3 в виде куба?
Математика 10 класс Формулы сокращенного умножения запись двучлена куб двучлена математика 10 класс алгебра преобразование выражений
2025-08-30 08:12:25
Чтобы записать двучлен n^3 - 6n^2x + 12nx^2 - 8x^3 в виде куба, нам нужно определить, может ли он быть представлен в форме (an - bx)^3, где a и b - некоторые коэффициенты.
Давайте начнем с разложения куба:
- Записываем формулу для куба двучлена: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
- Теперь мы сравним это с нашим двучленом n^3 - 6n^2x + 12nx^2 - 8x^3.
Сравнивая коэффициенты, мы видим следующее:
- Коэффициент при n^3: a^3 = 1, значит a = 1.
- Коэффициент при x^3: -b^3 = -8, значит b = 2.
- Коэффициент при n^2x: -3a^2b = -6. Подставляем a и b: -3(1^2)(2) = -6. Это верно.
- Коэффициент при nx^2: 3ab^2 = 12. Подставляем a и b: 3(1)(2^2) = 12. Это также верно.
Таким образом, мы можем записать наш двучлен в виде:
(n - 2x)^3
Итак, окончательный ответ:
n^3 - 6n^2x + 12nx^2 - 8x^3 = (n - 2x)^3