Какое число должно быть на месте знака вопроса в последовательности: 2, 8, 5, 6, 8, ?, 11?

Математика 10 класс Последовательности и прогрессии число вопроса последовательность математика 10 класс логика решение задачи Новый

Для того чтобы определить, какое число должно быть на месте знака вопроса в последовательности 2, 8, 5, 6, 8, ?, 11, давайте внимательно проанализируем последовательность и попробуем найти закономерности.

• Первый элемент - 2.
• Второй элемент - 8. Мы видим, что он больше первого.
• Третий элемент - 5. Он меньше второго.
• Четвертый элемент - 6. Он больше третьего.
• Пятый элемент - 8. Он равен второму.
• Шестой элемент - ? (это число нам нужно найти).
• Седьмой элемент - 11. Он больше шестого элемента.

Теперь давайте попробуем выделить пары чисел и проанализировать разности между ними:

• Разность между 2 и 8: 8 - 2 = 6.
• Разность между 8 и 5: 5 - 8 = -3.
• Разность между 5 и 6: 6 - 5 = 1.
• Разность между 6 и 8: 8 - 6 = 2.
• Разность между 8 и ?: ? - 8 = x (это мы должны выяснить).
• Разность между ? и 11: 11 - ? = y (это тоже нам нужно выяснить).

Теперь давайте попробуем установить закономерности в разностях:

• 6 (первое увеличение),
• -3 (уменьшение),
• 1 (увеличение),
• 2 (увеличение).

Мы видим, что последовательность имеет чередование увеличений и уменьшений. Если мы продолжим эту закономерность, то после 8 (пятого элемента) должно быть какое-то число, которое будет больше 8, чтобы соответствовать увеличению.

Так как 11 - это следующий элемент, а он больше, чем ?, мы можем предположить, что ? должно быть меньше 11, но больше 8. Если мы попробуем взять 9, то:

• Разность между 8 и 9: 9 - 8 = 1 (увеличение).
• Разность между 9 и 11: 11 - 9 = 2 (увеличение).

Это соответствует нашей предыдущей закономерности. Таким образом, число, которое должно быть на месте знака вопроса, это 9.

Ответ: 9.