Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу: в последовательности 24, 12, 48, 16, 80, 20, 120, ?, 168 какое число должно стоять вместо знака вопроса?

Математика 10 класс Последовательности и прогрессии последовательность задача по математике решение задачи число вместо знака вопроса математика 10 класс Новый

Давайте внимательно рассмотрим последовательность: 24, 12, 48, 16, 80, 20, 120, ?, 168.

Для начала, давайте разделим последовательность на две части, чтобы выявить закономерности:

• Первая часть: 24, 48, 80, 120
• Вторая часть: 12, 16, 20, ?

Теперь проанализируем каждую из частей отдельно.

Первая часть:

Мы видим, что каждое число в первой части увеличивается на 24:

• 48 - 24 = 24
• 80 - 48 = 32
• 120 - 80 = 40

Таким образом, разность между числами увеличивается на 8:

• 48 - 24 = 24
• 80 - 48 = 32 (24 + 8)
• 120 - 80 = 40 (32 + 8)

Следовательно, следующее число в этой последовательности будет 120 + 48 = 168.

Вторая часть:

Теперь давайте проанализируем вторую часть: 12, 16, 20.

Здесь мы видим, что каждое число также увеличивается, но на 4:

• 16 - 12 = 4
• 20 - 16 = 4

Следовательно, следующее число в этой последовательности будет 20 + 4 = 24.

Таким образом, мы можем подставить найденное число в исходную последовательность:

• 24, 12, 48, 16, 80, 20, 120, 24, 168.

Ответ: число, которое должно стоять вместо знака вопроса, равно 24.