Какое значение имеет n, если a2=-7, a5-a8=-6 и an=9?

Математика 10 класс Последовательности и прогрессии значение N a2=-7 a5-a8=-6 an=9 математика 10 класс Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. У нас есть три условия:

• a2 = -7
• a5 - a8 = -6
• an = 9

Сначала определим, что такое an. Это общее обозначение для n-ного члена последовательности. В нашем случае, нам нужно найти значение n, при котором an = 9.

Теперь давайте проанализируем второе условие: a5 - a8 = -6. Это можно переписать как:

a5 = a8 - 6

Мы знаем, что члены последовательности могут быть связаны между собой. Чтобы продолжить, нам нужно понять, как вычисляются члены последовательности. Предположим, что это арифметическая прогрессия, где каждый следующий член получается добавлением некоторого постоянного числа (разности) к предыдущему члену.

Обозначим разность прогрессии как d. Тогда мы можем выразить члены последовательности следующим образом:

• a2 = a1 + d
• a5 = a1 + 4d
• a8 = a1 + 7d

Теперь подставим a2 = -7 в первое уравнение:

a1 + d = -7

Теперь можем выразить a1 через d:

a1 = -7 - d

Теперь подставим a5 и a8 в уравнение a5 - a8 = -6:

(-7 - d + 4d) - (-7 - d + 7d) = -6

Упростим это уравнение:

-7 + 3d + 7 + d = -6

Это упростится до:

4d = -6

Теперь найдем d:

d = -6 / 4 = -3/2

Теперь подставим значение d обратно в уравнение для a1:

a1 = -7 - (-3/2) = -7 + 3/2 = -14/2 + 3/2 = -11/2

Теперь у нас есть a1 и d. Мы можем найти любой член последовательности. Нам нужно найти n, при котором an = 9:

an = a1 + (n - 1)d = 9

Подставим значения a1 и d:

-11/2 + (n - 1)(-3/2) = 9

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

-11 + (n - 1)(-3) = 18

Теперь упростим уравнение:

-11 - 3(n - 1) = 18

-11 - 3n + 3 = 18

-3n - 8 = 18

Теперь решим уравнение:

-3n = 18 + 8

-3n = 26

n = -26 / 3

Таким образом, значение n, при котором an = 9, равно -26/3. Однако, так как n должно быть натуральным числом, это значение не подходит. Возможно, в условиях задачи есть ошибка или недопонимание. Проверьте условия задачи еще раз.